Algèbre linéaire Exemples

\frac{65160}{\sqrt{71.87} x \sqrt{923.25}}

$\frac{65160}{\sqrt{71.87} x \sqrt{923.25}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

\frac{65160}{x \sqrt{71.87 \cdot 923.25}}

$\frac{65160}{x \sqrt{71.87 \cdot 923.25}}$

Étape 1.2

Multipliez

71.87

$71.87$ par

923.25

$923.25$ .

\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}}

$\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}}$

\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}}

$\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}}$

Étape 2

Multipliez

\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}}

$\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}}$ par

\frac{\sqrt{66353.9775}}{\sqrt{66353.9775}}

$\frac{\sqrt{66353.9775}}{\sqrt{66353.9775}}$ .

\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}} \cdot \frac{\sqrt{66353.9775}}{\sqrt{66353.9775}}

$\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}} \cdot \frac{\sqrt{66353.9775}}{\sqrt{66353.9775}}$

Étape 3

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez

\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}}

$\frac{65160}{x \sqrt{66353.9775}}$ par

\frac{\sqrt{66353.9775}}{\sqrt{66353.9775}}

$\frac{\sqrt{66353.9775}}{\sqrt{66353.9775}}$ .

\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \sqrt{66353.9775} \sqrt{66353.9775}}

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \sqrt{66353.9775} \sqrt{66353.9775}}$

Étape 3.2

Déplacez

\sqrt{66353.9775}

$\sqrt{66353.9775}$ .

\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x (\sqrt{66353.9775} \sqrt{66353.9775})}

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x (\sqrt{66353.9775} \sqrt{66353.9775})}$

Étape 3.3

Élevez

\sqrt{66353.9775}

$\sqrt{66353.9775}$ à la puissance

1

$1$ .

\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x ({\sqrt{66353.9775}}^{1} \sqrt{66353.9775})}

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x ({\sqrt{66353.9775}}^{1} \sqrt{66353.9775})}$

Étape 3.4

Élevez

\sqrt{66353.9775}

$\sqrt{66353.9775}$ à la puissance

1

$1$ .

\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x ({\sqrt{66353.9775}}^{1} {\sqrt{66353.9775}}^{1})}

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x ({\sqrt{66353.9775}}^{1} {\sqrt{66353.9775}}^{1})}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x {\sqrt{66353.9775}}^{1 + 1}}

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x {\sqrt{66353.9775}}^{1 + 1}}$

Étape 3.6

Additionnez

1

$1$ et

1

$1$ .

\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x {\sqrt{66353.9775}}^{2}}

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x {\sqrt{66353.9775}}^{2}}$

Étape 3.7

Réécrivez

{\sqrt{66353.9775}}^{2}

${\sqrt{66353.9775}}^{2}$ comme

66353.9775

$66353.9775$ .

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Étape 3.7.1

Utilisez

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire

\sqrt{66353.9775}

$\sqrt{66353.9775}$ comme

{66353.9775}^{\frac{1}{2}}

${66353.9775}^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x {({66353.9775}^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x {({66353.9775}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 3.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot {66353.9775}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot {66353.9775}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 3.7.3

Associez

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ et

2

$2$ .

\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot {66353.9775}^{\frac{2}{2}}}

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot {66353.9775}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.7.4

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 3.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot {66353.9775}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot {66353.9775}^{1}}$

Étape 3.7.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{x \cdot 66353.9775}$

Étape 4

Déplacez

$66353.9775$ à gauche de

$x$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{66353.9775 \cdot x}$

Étape 5

Factorisez

$65160 \sqrt{66353.9775}$ à partir de

$65160 \sqrt{66353.9775}$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775} (1)}{66353.9775 \cdot x}$

Étape 6

Factorisez

$66353.9775$ à partir de

$66353.9775 \cdot x$ .

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775} (1)}{66353.9775 (x)}$

Étape 7

Séparez les fractions.

$\frac{65160 \sqrt{66353.9775}}{66353.9775} \cdot \frac{1}{x}$

Étape 8

Évaluez la racine.

$\frac{65160 \cdot 257.59265808}{66353.9775} \cdot \frac{1}{x}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Multipliez

$65160$ par

$257.59265808$ .

$\frac{16784737.60090767}{66353.9775} \cdot \frac{1}{x}$

Étape 9.2

Divisez

$16784737.60090767$ par

$66353.9775$ .

$252.95752015 \frac{1}{x}$

Étape 10

Associez

$252.95752015$ et

$\frac{1}{x}$ .

$\frac{252.95752015}{x}$